Nacido en el seno de una familia de clase media, Armando Uribe Arce cursó sus estudios primarios y secundarios en el Colegio Saint George, ubicado en la comuna de Vitacura, sector oriental de la ciudad de Santiago de Chile.

Posteriormente, Armando Uribe Arce ingresó en la Facultad de Derecho de la Universidad de Chile, recibiendo su título de abogado en 1959.

Tras recibirse, Armando Uribe Arce se desempeñó como profesor en diversas Universidades, entre ellas la Universidad Católica de Chile, la Universidad Estatal de Míchigan (Estados Unidos), la Universidad de Sassari (Italia) y la Universidad de París I Panthéon-Sorbonne (Francia).

Entre 1967 y 1973, Armando Uribe Arce cumplió funciones diplomáticas, siendo ministro consejero de la embajada de Chile en Estados Unidos entre 1968 y 1970 y embajador de Chile ante la República Popular China en el gobierno de Salvador Allende en 1971.

Después del golpe militar de 1973, Armando Uribe Arce rechazó el gobierno de Augusto Pinochet y fue destituido, exiliándose con su familia en Francia.

En 1990 retorna a Chile, y disminuye su actividad social, llegando a ser mínima en 1997.

En 2002, Armando Uribe Arce obtiene el Premio Altazor por la obra "A peor Vida" en la categoría de poesía y por "Fantasma de la Sinrazón y el secreto de la poesía" en la categoría de ensayo.

En 2004 le otorgan el Premio Nacional de Literatura de Chile por el conjunto de su obra.